$\because \odot O$的半径为$4$，点$O$与点$A$的距离为$2$，
$\therefore$点$A$到圆心$O$的距离小于圆半径，
$\therefore$点$A$在$\odot O$内.
故答案为：点$A$在$\odot O$内.

$\because \odot O$的半径为$4$，点$O$与点$A$的距离为$2$，
$\therefore$点$A$到圆心$O$的距离小于圆半径，
$\therefore$点$A$在$\odot O$内.
故答案为：点$A$在$\odot O$内.