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九年级数学解答题一般
题目
用适当的方法解下列方程:
(1)x2−4x+3=x(1)x^{2}-4x+3=x；
(2)2x(x−3)=5(x−3)(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)；
计算:（3）18+2.50+∣2−3∣−2sin⁡45∘\sqrt{18}+2.5^{0}+|\sqrt{2}-3|-2\sin 45^{\circ}.
知识点：运用公式法、分式的化简求值、特殊角的三角函数值章节：第25章 锐角的三角比 / 第1节 锐角的三角比 / 25.2 求锐角的三角比的值

答案与解析

答案

（1）①x2−4x+3=xx^{2}-4x+3=x，
x2−5x+3=0x^{2}-5x+3=0，
Δ=(−5)2−4×1×3=13\Delta =\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 3=13，
x=5±132x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}，
解得，x1=5+132x_{1}=\frac{5+\sqrt{13}}{2}，x2=5−132x_{2}=\frac{5-\sqrt{13}}{2}；
(2)2x(x−3)=5(x−3)(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)，
(x−3)(2x−5)=0(x-3)\left(2x-5\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或2x−5=02x-5=0，
解得，x1=3x_{1}=3，x2=52x_{2}=\frac{5}{2}；
(3)(3)原式=32+1+3−2−2×22=3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}
=32+1+3−2−2=3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{2}-\sqrt{2}
=2+4=\sqrt{2}+4.

解析

（1）①x2−4x+3=xx^{2}-4x+3=x，
x2−5x+3=0x^{2}-5x+3=0，
Δ=(−5)2−4×1×3=13\Delta =\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 3=13，
x=5±132x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}，
解得，x1=5+132x_{1}=\frac{5+\sqrt{13}}{2}，x2=5−132x_{2}=\frac{5-\sqrt{13}}{2}；
(2)2x(x−3)=5(x−3)(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)，
(x−3)(2x−5)=0(x-3)\left(2x-5\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或2x−5=02x-5=0，
解得，x1=3x_{1}=3，x2=52x_{2}=\frac{5}{2}；
(3)(3)原式=32+1+3−2−2×22=3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}
=32+1+3−2−2=3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{2}-\sqrt{2}
=2+4=\sqrt{2}+4.

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