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七年级数学解答题一般
题目
如图,直线l1l_{1}∥l2l_{2},AB⊥l1AB\bot l_{1},垂足为OO,BCBC与l2l_{2}相交于点EE,若∠1=41∘\angle 1=41^{\circ},求∠ABC\angle ABC的度数.
知识点：平行线的性质章节：第4章 相交线和平行线 / 4.2 平行线 / 4.2.3 平行线的性质

答案与解析

答案

过BB作BDBD∥l1l_{1}，

∵AB⊥l1\because AB\bot l_{1}，
∴∠ABD=90∘\therefore \angle ABD=90^{\circ}，
∵l1\because l_{1}∥l2,BDl_{2},BD∥l1l_{1}，
∴BD\therefore BD∥l2l_{2}，
∴∠CBD=∠1=41∘\therefore \angle CBD=\angle 1=41^{\circ}，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=90∘+41∘=131∘\therefore \angle ABC=\angle CBD+\angle ABD=90^{\circ}+41^{\circ}=131^{\circ}，
∴∠ABC\therefore \angle ABC的度数为131∘131^{\circ}.

解析

过BB作BDBD∥l1l_{1}，

∵AB⊥l1\because AB\bot l_{1}，
∴∠ABD=90∘\therefore \angle ABD=90^{\circ}，
∵l1\because l_{1}∥l2,BDl_{2},BD∥l1l_{1}，
∴BD\therefore BD∥l2l_{2}，
∴∠CBD=∠1=41∘\therefore \angle CBD=\angle 1=41^{\circ}，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=90∘+41∘=131∘\therefore \angle ABC=\angle CBD+\angle ABD=90^{\circ}+41^{\circ}=131^{\circ}，
∴∠ABC\therefore \angle ABC的度数为131∘131^{\circ}.

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