八年级数学填空题一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数图象与几何变换｜试题答案与解析

八年级数学填空题一般

题目

学习"一次函数"时,我们从"数"和"形"两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数

y=|x-1|-3

的图象与性质进行探究,下面是小聪同学的探究过程,请你补充完整.

(1)

列表:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0$	$-1$	$-2$	$a$	$-2$	$b$	$0$

则

a=

______,

b=

______；

(2)

描点并画出该函数的图象；

(3)

①观察函数图象,当

x

______时,

y

的值随

x

的值的增大而增大；
②观察函数图象,当

-3\leqslant y\leqslant 1

时,

x

的取值范围是______；
③观察函数图象,试判断函数

y=|x-1|-3

是否存在最小值?若存在,直接写出最小值.

知识点：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数图象与几何变换章节：第4章一次函数 / 4.3 一次函数的图象

答案与解析

答案

（1）函数

y=|x-1|-3

，

\because

当

x=1

时，

y=|1-1|-3=-3

，

\therefore a=-3

，

\because

当

x=3

时，

y=|3-1|-3=-1

，

\therefore b=-1

，
故答案为：

-3

，

-1

；

(2)

函数

y=|x-1|-3

的图象如图所示：

(3)

①观察图象可得，当

x\geqslant 1

时，

y

的值随

x

的值增大而增大，
故答案为：

\geqslant 1

；
②当

y=1

时，

|x-1|-3=1

，
解得：

x=-3

或

5

，

\therefore

结合图象观察可得，当

-3\leqslant y\leqslant 1

时，

-3\leqslant x\leqslant 5

，
故答案为：

-3\leqslant x\leqslant 5

；
③观察图象可得，函数存在最小值，最小值为

-3

解析

（1）函数

y=|x-1|-3

，

\because

当

x=1

时，

y=|1-1|-3=-3

，

\therefore a=-3

，

\because

当

x=3

时，

y=|3-1|-3=-1

，

\therefore b=-1

，
故答案为：

-3

，

-1

；

(2)

函数

y=|x-1|-3

的图象如图所示：

(3)

①观察图象可得，当

x\geqslant 1

时，

y

的值随

x

的值增大而增大，
故答案为：

\geqslant 1

；
②当

y=1

时，

|x-1|-3=1

，
解得：

x=-3

或

5

，

\therefore

结合图象观察可得，当

-3\leqslant y\leqslant 1

时，

-3\leqslant x\leqslant 5

，
故答案为：

-3\leqslant x\leqslant 5

；
③观察图象可得，函数存在最小值，最小值为

-3

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