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八年级数学解答题一般
题目
在平面直角坐标系中,将直线y=−2x+1y=-2x+1的图象向上平移33个单位,所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为____.
知识点：一次函数图象与几何变换章节：第4章 一次函数 / 4.3 一次函数的图象

答案与解析

答案

将直线y=−2x+1y=-2x+1的图象向上平移33个单位，得到y=−2x+4y=-2x+4，
y=−2x+4y=-2x+4的图象如图所示：

令x=0x=0，得y=4y=4，
∴A(0,4)\therefore A\left(0,4\right)，
令y=0y=0，得x=2x=2，
∴B(2,0)\therefore B\left(2,0\right)，
∴OA=4\therefore OA=4，OB=2OB=2，
∴S△AOB=12OA⋅OB=12×4×2=4\therefore {S_{△AOB}}=\frac{1}{2}OA⋅OB=\frac{1}{2}×4×2=4，
故答案为：44.

解析

将直线y=−2x+1y=-2x+1的图象向上平移33个单位，得到y=−2x+4y=-2x+4，
y=−2x+4y=-2x+4的图象如图所示：

令x=0x=0，得y=4y=4，
∴A(0,4)\therefore A\left(0,4\right)，
令y=0y=0，得x=2x=2，
∴B(2,0)\therefore B\left(2,0\right)，
∴OA=4\therefore OA=4，OB=2OB=2，
∴S△AOB=12OA⋅OB=12×4×2=4\therefore {S_{△AOB}}=\frac{1}{2}OA⋅OB=\frac{1}{2}×4×2=4，
故答案为：44.

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