$\because$一个三角形的三边长的比为$3:4:5$，
$\therefore$设三角形的三边长分别为$3x$，$4x$，$5x$，
$\because$其周长为$36cm$，
$\therefore 3x+4x+5x=36$，
$\therefore 12x=36$，
解得$x=3$，
$\therefore$三角形的三边长分别是$9$，$12$，$15$，
$\because 9^{2}+12^{2}=225$，$15^{2}=225$，
$\therefore 9^{2}+12^{2}=15^{2}$，
$\therefore$此三角形是直角三角形，
$\therefore S=\frac{1}{2}×9×12=54(c{m}^{2})$，
故答案为：$54cm^{2}$.

$\because$一个三角形的三边长的比为$3:4:5$，
$\therefore$设三角形的三边长分别为$3x$，$4x$，$5x$，
$\because$其周长为$36cm$，
$\therefore 3x+4x+5x=36$，
$\therefore 12x=36$，
解得$x=3$，
$\therefore$三角形的三边长分别是$9$，$12$，$15$，
$\because 9^{2}+12^{2}=225$，$15^{2}=225$，
$\therefore 9^{2}+12^{2}=15^{2}$，
$\therefore$此三角形是直角三角形，
$\therefore S=\frac{1}{2}×9×12=54(c{m}^{2})$，
故答案为：$54cm^{2}$.