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八年级数学解答题一般
题目
如图,在四边形ABCDABCD中,AB=4AB=4,BC=3BC=3,CD=12CD=12,AD=13AD=13,∠B=90∘\angle B=90^{\circ},求四边形ABCDABCD的面积.
知识点：勾股定理、勾股定理的逆定理章节：第1章 勾股定理 / 1.2 一定是直角三角形吗

答案与解析

答案

连接ACAC，
∵∠B=90∘\because \angle B=90^{\circ}，
∴AC=42+32=5\therefore AC=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5，
∵52+122=132\because 5^{2}+12^{2}=13^{2}，
∴∠ACD=90∘\therefore \angle ACD=90^{\circ}，
∴\therefore四边形ABCDABCD的面积=12×5×12−12×3×4=24=\frac{1}{2}\times 5\times 12-\frac{1}{2}\times 3\times 4=24.

解析

连接ACAC，
∵∠B=90∘\because \angle B=90^{\circ}，
∴AC=42+32=5\therefore AC=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5，
∵52+122=132\because 5^{2}+12^{2}=13^{2}，
∴∠ACD=90∘\therefore \angle ACD=90^{\circ}，
∴\therefore四边形ABCDABCD的面积=12×5×12−12×3×4=24=\frac{1}{2}\times 5\times 12-\frac{1}{2}\times 3\times 4=24.

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