题目关于
x的方程
nx2−(2n−1)x+n=0有两个实数根,则
n的取值范围是( )
B.n≤41且
n=0 C.n≥−41 D.n≥−41且
n=0 知识点:一元一次方程、一元二次方程、根的判别式章节:第2章 一元二次方程 / 2.3 用公式法求解一元二次方程
答案与解析
答案
B
解析
当
n=0时,原方程为
x=0,此时不满足方程有两个实数根;
当
n=0时,原方程为一元二次方程,则
Δ=[−(2n−1)]2−4n2⩾0,
∴4n2−4n+1−4n2⩾0,
∴n≤41;
综上所述,
n≤41且
n=0,
故选:
B.