在$BC$上截取$BH=DF$，连接$AH$，$GH$，过点$H$作$HT\bot AE$于$T$，如图所示：

设$CE=x$，
$\because$四边形$ABCD$为正方形，
$\therefore AB=BC=CD=AD=3$，$\angle DAB=\angle B=\angle BCD=\angle CDA=90^{\circ}$，
$\therefore \angle B=ADF=90^{\circ}$，
在$\triangle ABH$和$\triangle ADF$中，
$\left\{\begin{array}{l}AB=AD\\∠B=ADF=90°\\ BH=DF\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle ABH$≌$\triangle ADF\left(SAS\right)$，
$\therefore AH=AF$，$BH=DF=1$，$\angle BAH=\angle DAF$，$\angle AHB=\angle AFD$，
$\therefore EH=x+2$，
$\because \angle EAF=\angle EAD+\angle DAF=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAD+\angle BAH=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAH=\angle DAB-\left(\angle EAD+\angle BAH\right)=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAH=\angle EAF=45^{\circ}$，
在$\triangle EAH$和$\triangle EAF$中，
$\left\{\begin{array}{l}AH=AF\\∠EAH=∠EAF\\ EA=EA\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle EAH$≌$\triangle EAF\left(SAS\right)$，
$\therefore EH=EF=x+2$，
$\because Rt\triangle CEF$中，$CE^{2}+CF^{2}=EF^{2}$，
$\therefore x^{2}+4^{2}=\left(x+2\right)^{2}$，
解得：$x=3$，
$\therefore CE=3$，
故答案为：$3$

在$BC$上截取$BH=DF$，连接$AH$，$GH$，过点$H$作$HT\bot AE$于$T$，如图所示：

设$CE=x$，
$\because$四边形$ABCD$为正方形，
$\therefore AB=BC=CD=AD=3$，$\angle DAB=\angle B=\angle BCD=\angle CDA=90^{\circ}$，
$\therefore \angle B=ADF=90^{\circ}$，
在$\triangle ABH$和$\triangle ADF$中，
$\left\{\begin{array}{l}AB=AD\\∠B=ADF=90°\\ BH=DF\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle ABH$≌$\triangle ADF\left(SAS\right)$，
$\therefore AH=AF$，$BH=DF=1$，$\angle BAH=\angle DAF$，$\angle AHB=\angle AFD$，
$\therefore EH=x+2$，
$\because \angle EAF=\angle EAD+\angle DAF=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAD+\angle BAH=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAH=\angle DAB-\left(\angle EAD+\angle BAH\right)=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$，
$\therefore \angle EAH=\angle EAF=45^{\circ}$，
在$\triangle EAH$和$\triangle EAF$中，
$\left\{\begin{array}{l}AH=AF\\∠EAH=∠EAF\\ EA=EA\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle EAH$≌$\triangle EAF\left(SAS\right)$，
$\therefore EH=EF=x+2$，
$\because Rt\triangle CEF$中，$CE^{2}+CF^{2}=EF^{2}$，
$\therefore x^{2}+4^{2}=\left(x+2\right)^{2}$，
解得：$x=3$，
$\therefore CE=3$，
故答案为：$3$