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九年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)x2−4x+3=0(1)x^{2}-4x+3=0；
(2)2x2−3x−1=0(2)2x^{2}-3x-1=0.
知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法章节：第2章 一元二次方程 / 2.3 用公式法求解一元二次方程

答案与解析

答案

(1)x2−4x+3=0\left(1\right)x^{2}-4x+3=0，
(x−3)(x−1)=0(x-3)\left(x-1\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或x−1=0x-1=0，
∴x1=3\therefore x_{1}=3，x2=1x_{2}=1；
(2)2x2−3x−1=0(2)2x^{2}-3x-1=0，
∵a=2\because a=2，b=−3b=-3，c=−1c=-1，
∴Δ=9−4×2×(−1)=17>0\therefore \Delta =9-4\times 2\times \left(-1\right)=17 \gt 0，
∴x=−b±b2−4ac2a=3±172×2\therefore x=\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}=\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}，
∴x1=3+174\therefore x_{1}=\frac{3+\sqrt{17}}{4}，x2=3−174x_{2}=\frac{3-\sqrt{17}}{4}.

解析

(1)x2−4x+3=0\left(1\right)x^{2}-4x+3=0，
(x−3)(x−1)=0(x-3)\left(x-1\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或x−1=0x-1=0，
∴x1=3\therefore x_{1}=3，x2=1x_{2}=1；
(2)2x2−3x−1=0(2)2x^{2}-3x-1=0，
∵a=2\because a=2，b=−3b=-3，c=−1c=-1，
∴Δ=9−4×2×(−1)=17>0\therefore \Delta =9-4\times 2\times \left(-1\right)=17 \gt 0，
∴x=−b±b2−4ac2a=3±172×2\therefore x=\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}=\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}，
∴x1=3+174\therefore x_{1}=\frac{3+\sqrt{17}}{4}，x2=3−174x_{2}=\frac{3-\sqrt{17}}{4}.

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