$\left(1\right)2x^{2}-4x-1=0$，
移项得：$2x^{2}-4x=1$，
二次项系数化为$1$得：${x}^{2}-2x=\frac{1}{2}$，
配方得：${x}^{2}-2x+1=\frac{1}{2}+1$，
即${(x-1)}^{2}=\frac{3}{2}$，
开平方得：$x-1=±\frac{\sqrt{6}}{2}$，
$\therefore {x}_{1}=1+\frac{\sqrt{6}}{2}$，${x}_{2}=1-\frac{\sqrt{6}}{2}$.
$(2)2x^{2}-2x-1=0$，
$\because a=2$，$b=-2$，$c=-1$，
$\therefore \Delta =b^{2}-4ac=\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times \left(-1\right)=12 \gt 0$，
$\therefore x=\frac{2±\sqrt{12}}{4}=\frac{1±\sqrt{3}}{2}$，
$\therefore {x}_{1}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，${x}_{2}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$.

$\left(1\right)2x^{2}-4x-1=0$，
移项得：$2x^{2}-4x=1$，
二次项系数化为$1$得：${x}^{2}-2x=\frac{1}{2}$，
配方得：${x}^{2}-2x+1=\frac{1}{2}+1$，
即${(x-1)}^{2}=\frac{3}{2}$，
开平方得：$x-1=±\frac{\sqrt{6}}{2}$，
$\therefore {x}_{1}=1+\frac{\sqrt{6}}{2}$，${x}_{2}=1-\frac{\sqrt{6}}{2}$.
$(2)2x^{2}-2x-1=0$，
$\because a=2$，$b=-2$，$c=-1$，
$\therefore \Delta =b^{2}-4ac=\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times \left(-1\right)=12 \gt 0$，
$\therefore x=\frac{2±\sqrt{12}}{4}=\frac{1±\sqrt{3}}{2}$，
$\therefore {x}_{1}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，${x}_{2}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$.