题目
已知:如图,点
E、
F在线段
BD上,
AF⊥BD,
CE⊥BD,
AD=CB,
DE=BF,求证:
AF=CE.
知识点：直角三角形全等的判定、直角三角形全等的判定定理的证明章节：第13章 全等三角形 / 13.2 三角形全等的判定 / 13.2.6 斜边直角边
答案与解析
答案
证明：
∵DE=BF，
∴DE+EF=BF+EF；
∴DF=BE；
在
Rt△ADF和
Rt△CBE中
{DF=BEAD=CB，
∴Rt△ADF≌Rt△CBE(HL)，
∴AF=CE.
解析
证明：
∵DE=BF，
∴DE+EF=BF+EF；
∴DF=BE；
在
Rt△ADF和
Rt△CBE中
{DF=BEAD=CB，
∴Rt△ADF≌Rt△CBE(HL)，
∴AF=CE.
