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九年级数学填空题一般
题目
如图,在一块长30m30m,宽20m20m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗,若种植花苗的面积为522m2522m^{2},则道路的宽为______m.m.
知识点：一元二次方程的应用章节：第2章 一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

设道路的宽为xmx m，则剩余空地可合成长为(30−x)m\left(30-x\right)m，宽为(20−2x)m\left(20-2x\right)m的矩形，
根据题意得：(30−x)(20−2x)=522\left(30-x\right)\left(20-2x\right)=522，
整理得：x2−40x+39=0x^{2}-40x+39=0，
解得：x1=1x_{1}=1，x2=39(不符合题意，舍去)x_{2}=39(不符合题意，舍去)，
∴\therefore道路的宽为1m1m.
故答案为：11.

解析

设道路的宽为xmx m，则剩余空地可合成长为(30−x)m\left(30-x\right)m，宽为(20−2x)m\left(20-2x\right)m的矩形，
根据题意得：(30−x)(20−2x)=522\left(30-x\right)\left(20-2x\right)=522，
整理得：x2−40x+39=0x^{2}-40x+39=0，
解得：x1=1x_{1}=1，x2=39(不符合题意，舍去)x_{2}=39(不符合题意，舍去)，
∴\therefore道路的宽为1m1m.
故答案为：11.

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