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九年级数学解答题一般
题目
又是一年脐橙丰收季!!小石通过网络平台进行直播销售.已知每箱（小箱）脐橙的成本是3030元,如果销售单价定为每箱4040元,那么日销售量将达到100100箱.据市场调查,销售单价每提高11元,日销售量将减少22箱.
(1)(1)若销售单价定为每箱xx元(x>40)\left(x \gt 40\right),请用含xx的式子表示日销售量；
(2)(2)要使每天销售这种脐橙盈利16001600元,同时又要让利给顾客,那么脐橙的售价单价应定为每箱多少元?
知识点：一元二次方程的应用章节：第2章 一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

（1）由题意得：100−2(x−40)=(180−2x)(件)100-2\left(x-40\right)=\left(180-2x\right)(件)；
(2)(2)设脐橙的售价单价应定为每箱xx元，则每箱的销售利润为(x−30)\left(x-30\right)元，日销售量为(180−2x)\left(180-2x\right)件，
由题意得：(x−30)(180−2x)=1600\left(x-30\right)\left(180-2x\right)=1600，
整理得：x2−120x+3500=0x^{2}-120x+3500=0，
解得：x1=50x_{1}=50，x2=70(不符合题意，舍去)x_{2}=70(不符合题意，舍去)，
答：这种脐橙的售价单价应定为每箱5050元.

解析

（1）由题意得：100−2(x−40)=(180−2x)(件)100-2\left(x-40\right)=\left(180-2x\right)(件)；
(2)(2)设脐橙的售价单价应定为每箱xx元，则每箱的销售利润为(x−30)\left(x-30\right)元，日销售量为(180−2x)\left(180-2x\right)件，
由题意得：(x−30)(180−2x)=1600\left(x-30\right)\left(180-2x\right)=1600，
整理得：x2−120x+3500=0x^{2}-120x+3500=0，
解得：x1=50x_{1}=50，x2=70(不符合题意，舍去)x_{2}=70(不符合题意，舍去)，
答：这种脐橙的售价单价应定为每箱5050元.

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