C

$A$、炉火加热是通过热传递的方式使金属铜内能增大的，发生热传递的原因是存在温度差，故$A$错误；
$B$、热量是过程量，不能说含有，故$B$错误；
$C$、熔化的液态铜倒入钱币模具，凝固过程中温度不变，放出热量，内能减小，故$C$正确；
$D$、比热容和温度无关，铜币在冷却过程中，铜币的比热容不变，故$D$错误。
故选：$C$。