九年级数学解答题二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

如图,在平面直角坐标系

xOy

中,点

A\left(-3,1\right)

,

B\left(-1,1\right)

,若抛物线

y=ax^{2}(a \gt 0)

与线段

AB

有公共点,则

a

的取值范围是____.

知识点：二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标章节：第26章二次函数 / 第2节二次函数的图象 / 26.3 二次函数y=ax²+bx+c的图像

答案与解析

答案

把

A\left(-3,1\right)

代入

y=ax^{2}

得

a=\frac{1}{9}

；
把

B\left(-1,1\right)

代入

y=ax^{2}

得

a=1

，
所以

a

的取值范围为

\frac{1}{9}\leqslant a\leqslant 1

.
故答案为：

\frac{1}{9}\leqslant a\leqslant 1

.

解析

把

A\left(-3,1\right)

代入

y=ax^{2}

得

a=\frac{1}{9}

；
把

B\left(-1,1\right)

代入

y=ax^{2}

得

a=1

，
所以

a

的取值范围为

\frac{1}{9}\leqslant a\leqslant 1

.
故答案为：

\frac{1}{9}\leqslant a\leqslant 1

.

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