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八年级数学解答题一般
题目
已知一次函数y1=kx+by_{1}=kx+b的图象与坐标轴交于点A(−3,0)A\left(-3,0\right),B(0,3)B\left(0,3\right),与正比例函数y2=2xy_{2}=2x的图象交于点C.(1)C.\left(1\right)求一次函数y1=kx+by_{1}=kx+b的表达式；
(2)(2)请直接写出y1>y2>0y_{1} \gt y_{2} \gt 0时xx的取值范围.
知识点：一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）章节：第12章 函数与一次函数 / 12.2 一次函数

答案与解析

答案

（1）把A(−3,0)A\left(-3,0\right)，B(0,3)B\left(0,3\right)分别代入y1=kx+by_{1}=kx+b得{−3k+b=0b=3\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.，
解得{k=1b=3\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.，
∴\therefore一次函数y1=kx+by_{1}=kx+b的表达式为y=x+3y=x+3；
(2)∴y1>y2>0(2)\therefore y_{1} \gt y_{2} \gt 0即x+3>2x>0x+3 \gt 2x \gt 0，
∴0<x<3\therefore 0 \lt x \lt 3，
∴y1>y2>0\therefore y_{1} \gt y_{2} \gt 0时xx的取值范围为0<x<30 \lt x \lt 3.

解析

（1）把A(−3,0)A\left(-3,0\right)，B(0,3)B\left(0,3\right)分别代入y1=kx+by_{1}=kx+b得{−3k+b=0b=3\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.，
解得{k=1b=3\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.，
∴\therefore一次函数y1=kx+by_{1}=kx+b的表达式为y=x+3y=x+3；
(2)∴y1>y2>0(2)\therefore y_{1} \gt y_{2} \gt 0即x+3>2x>0x+3 \gt 2x \gt 0，
∴0<x<3\therefore 0 \lt x \lt 3，
∴y1>y2>0\therefore y_{1} \gt y_{2} \gt 0时xx的取值范围为0<x<30 \lt x \lt 3.

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