(1)如图所示:当
0≤x<500 时,设 y 关于 x 的解析式为 y = kx
把
(500,7500)代入y=kx,得此时y关于x的解析式y=15x
当
500≤x时,设y关于x的解析式为
y=kx+b把
(500,7500)、
(2000,24000)分别代入
y=kx+b,……2分
解得,此时y关于x的解析式
y=11x+2000综上所述,y关于x的函数解析式为:
{yy=15x=11x+2000(0≤x<500) ……4分
(2)由题意得总进货量5000kg,其中海蜇xkg,则大米买入(5000-x)kg,
设总利润为 w,则 w 关于 x 的解析式为
w=(7x−2000)+(20000−4x)=3x+18000又$\because\left\{\begin{aligned}x\leq5000\\ x\geq1000\\ x\leq1.5(5000-x)\end{aligned}\right.
解得1000\leq x\leq3000
此时 w 关于 x 的函数解析式为
w=3x+18000\because 3>0
\therefore y 随 x 的增大而增大 ..... 5分
\therefore 当 x=3000 时,总利润最大, w_{max}=3\times3000+18000=27000 $ 元 ..... 7分
此时,甲产品(大米)的进货量为:5000-x=5000-3000=2000kg
答:经销商应购进营口大米 2000 kg,营口海蜇 3000 kg;
此时可获得最大总利润为 27000 元. ..... 8分
(1)如图所示:当
0≤x<500 时,设 y 关于 x 的解析式为 y = kx
把
(500,7500)代入y=kx,得此时y关于x的解析式y=15x
当
500≤x时,设y关于x的解析式为
y=kx+b把
(500,7500)、
(2000,24000)分别代入
y=kx+b,……2分
解得,此时y关于x的解析式
y=11x+2000综上所述,y关于x的函数解析式为:
{yy=15x=11x+2000(0≤x<500) ……4分
(2)由题意得总进货量5000kg,其中海蜇xkg,则大米买入(5000-x)kg,
设总利润为 w,则 w 关于 x 的解析式为
w=(7x−2000)+(20000−4x)=3x+18000又$\because\left\{\begin{aligned}x\leq5000\\ x\geq1000\\ x\leq1.5(5000-x)\end{aligned}\right.
解得1000\leq x\leq3000
此时 w 关于 x 的函数解析式为
w=3x+18000\because 3>0
\therefore y 随 x 的增大而增大 ..... 5分
\therefore 当 x=3000 时,总利润最大, w_{max}=3\times3000+18000=27000 $ 元 ..... 7分
此时,甲产品(大米)的进货量为:5000-x=5000-3000=2000kg
答:经销商应购进营口大米 2000 kg,营口海蜇 3000 kg;
此时可获得最大总利润为 27000 元. ..... 8分