题目设
x、
y、
z是两两不等的实数,且满足下列等式:
x3(y−x)3+x3(z−x)3=y−x−x−z,则
x3+y3+z3−3xyz的值是（ ）
知识点：立方公式章节：第14章 整式的乘法与因式分解 / 14.2 乘法公式
答案与解析
答案
A
解析
依题意得：
⎩⎨⎧y−x≥0x−z≥0x3(y−x)3≥0x3(z−x)3≥0，
解得
x=0，
∵x3(y−x)3+x3(z−x)3=y−x−x−z，
∴y−−z=0，
∴y=−z∴把
x=0，
y=−z代入
x3+y3+z3−3xyz得：原式
=(−z)3+z3=0故选：
A.
