八年级数学选择题平行四边形的性质、正方形的性质、等腰梯形的性质｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

诚诚同学在课外实践活动中,利用大小不等的两个正方形纸板

A

,

B

进行拼接（重组）探究,已知纸板

A

与

B

的面积之和为

52

.如图所示,现将纸板

B

按甲方式放在纸板

A

的内部,阴影部分的面积为

9

.若将纸板

A

,

B

按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为（）

A.

40

B.

41

C.

43

D.

45

知识点：平行四边形的性质、正方形的性质、等腰梯形的性质章节：第5章平行四边形 / 5.1 平行四边形的性质

答案与解析

答案

C

解析

设正方形

A

的边长为

a

，正方形

B

的边长为

b

，由题意得，

a^{2}+b^{2}=52

，

\left(a-b\right)^{2}=9

，

\therefore a^{2}-2ab+b^{2}=9

，

\therefore 2ab=43

，
乙种拼图中阴影部分的面积为

\left(a+b\right)^{2}-a^{2}-b^{2}=2ab=43

，
故选：

C

.

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