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九年级数学填空题一般
题目
近视眼镜的度数y(度)y(度)与镜片焦距x(x(米）符合如图所示的反比例函数关系,若配制一副度数小于400400度的近视眼镜,则焦距xx的取值范围是______.
知识点：根据实际问题列反比例函数关系式章节：第6章 反比例函数 / 6.3 反比例函数的应用

答案与解析

答案

根据题意，近视眼镜的度数y(度)y(度)与镜片焦距x(x(米）成反比例，
设y=kxy=\frac{k}{x}，
∵\because点(0.4,250)\left(0.4,250\right)在此函数的图象上，
∴k=0.4×250=100\therefore k=0.4\times 250=100，
∴y=100x(x>0)\therefore y=\frac{100}{x}(x \gt 0)，
∵y<400\because y \lt 400，
∴100x<400\therefore \frac{100}{x} \lt 400，
∵x>0\because x \gt 0，
∴400x>100\therefore 400x \gt 100，
∴x>0.25\therefore x \gt 0.25，
即镜片焦距xx的取值范围是x>0.25x \gt 0.25，
故答案为：x>0.25x \gt 0.25.

解析

根据题意，近视眼镜的度数y(度)y(度)与镜片焦距x(x(米）成反比例，
设y=kxy=\frac{k}{x}，
∵\because点(0.4,250)\left(0.4,250\right)在此函数的图象上，
∴k=0.4×250=100\therefore k=0.4\times 250=100，
∴y=100x(x>0)\therefore y=\frac{100}{x}(x \gt 0)，
∵y<400\because y \lt 400，
∴100x<400\therefore \frac{100}{x} \lt 400，
∵x>0\because x \gt 0，
∴400x>100\therefore 400x \gt 100，
∴x>0.25\therefore x \gt 0.25，
即镜片焦距xx的取值范围是x>0.25x \gt 0.25，
故答案为：x>0.25x \gt 0.25.

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