A

$A$、根据孔雀石$[Cu_{2}(OH)_{2}CO_{3}]$化学式可知，孔雀石由铜、氧、氢、碳四种元素组成，不是$5$种元素，故$A$不正确；
$B$、反应①中铜元素在孔雀石中显$+2$价，在氧化铜中也显$+2$价，氢元素在反应前后的化合价都是$+1$价；碳元素在反应前后的化合价都是$+4$价；氧元素在反应前后的化合价都是$-2$价，故$B$正确；
$C$、反应②是碳和氧化铜反应生成铜和二氧化碳，该反应是一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物，属于置换反应，故$C$正确；
$D$、碳和氧化铜反应生成铜和二氧化碳，会看到黑色物质中有红色物质生成，故$D$正确。
故选：$A$。