勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:"勾广三,股修四,经隅五",观察下列各组勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$6$,$8$,$10$,$7$,$24$,$25$,$8$,$15$,$17$,$\ldots$,我们发现,当一组勾股数的勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数）时,它的股、经分别为$m^{2}-1$和$m^{2}+1$.若一组勾股数的勾为$26$,则经为____.