七年级数学解答题一元一次方程的应用｜试题答案与解析

七年级数学解答题一般

题目

2019

年

11

月

26

日,联合国教科文组织正式宣布每年的

3

月

14

日为"国际数学日",以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际,学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋,经调查发现,同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同,其中魔方每个标价

10

元,数独棋每个标价

40

元.两家商店分别开展了不同的促销活动,优惠方式如下:
甲商店:魔方和数独棋都按

9

折出售.
乙商店:买两个数独棋送一个魔方.
学校计划订购数独棋

40

个,魔方若干（多于

20

个）,单独在甲商店或者乙商店购买.

(1)

若订购魔方的数量是

30

个,如果在乙商店订购,购买魔方和数独棋的总费用是多少元?

(2)

当订购魔方的数量是多少个时,在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同?

知识点：一元一次方程的应用章节：第5章一元一次方程 / 5.3 实际问题与一元一次方程

答案与解析

答案

（1） $40\color{red}{×}40+(30-\frac{40}{2})\color{red}{×}10=1700($ 个），

$\therefore$ 购买魔方和数独棋的总费用是 $1700$ 元；

$(2)$ 设订购魔方的数量是 $x$ 个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同，

$(40\color{red}{×}40+10x)\color{red}{×}0.9=40\color{red}{×}40+(x-\frac{40}{2})\color{red}{×}10$ ，

$\therefore x=40$ ，

$\therefore$ 当订购魔方的数量是 $40$ 个时，总费用相同.

（1） $40\color{red}{×}40+(30-\frac{40}{2})\color{red}{×}10=1700($ 个），

$\therefore$ 购买魔方和数独棋的总费用是 $1700$ 元；

$(2)$ 设订购魔方的数量是 $x$ 个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同，

$(40\color{red}{×}40+10x)\color{red}{×}0.9=40\color{red}{×}40+(x-\frac{40}{2})\color{red}{×}10$ ，

$\therefore x=40$ ，

$\therefore$ 当订购魔方的数量是 $40$ 个时，总费用相同.

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