C

$\frac{5{m}^{2}{x}^{2}}{10m{x}^{2}}=\frac{5mx^{2}•m}{5mx^{2}•2}$，所以将分式$\frac{5{m}^{2}{x}^{2}}{10m{x}^{2}}$约分时，分子分母同时除以$5mx^{2}$.
故选：$C$.