九年级数学填空题解直角三角形的应用——仰角｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

如图,某同学想要用已学过的知识测量一座古塔的高度,他在离古塔

10\sqrt{3}

米的

A

处用测角仪测得塔顶的仰角为

30^{\circ}

,若测角仪高

AD=1.6

米,则古塔

BE

的高为______米.

知识点：解直角三角形的应用——仰角章节：第25章锐角的三角比 / 第2节解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

过点

A

作

AC\bot BE

，垂足为

C

，如图：

根据题意可得：

AC=DE=10\sqrt{3}

米，

AD=CE=1.6

米，
在

Rt\triangle ACB

中，

tan∠BAC=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}

，
故

BC=AC•tan∠BAC=10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}=10(

米），

\therefore BE=BC+CE=10+1.6=11.6(米)

，
故答案为：

11.6

.

解析

过点

A

作

AC\bot BE

，垂足为

C

，如图：

根据题意可得：

AC=DE=10\sqrt{3}

米，

AD=CE=1.6

米，
在

Rt\triangle ACB

中，

tan∠BAC=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}

，
故

BC=AC•tan∠BAC=10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}=10(

米），

\therefore BE=BC+CE=10+1.6=11.6(米)

，
故答案为：

11.6

.

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