九年级数学解答题解直角三角形的应用——仰角｜初中试题

题目

某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动,记录如下:

活动项目	测量校园中树 $AB$ 的高度
	"测角仪"方案	"平面镜"方案
方案示意图
实施过程	①选取与树底 $B$ 位于同一水平地面的 $D$ 处； ②测量 $D$ , $B$ 两点间的距离； ③站在 $D$ 处,用测角仪测量从眼睛 $C$ 处看树顶 $A$ 的仰角 $\angle ACF$ ； ④测量 $C$ 到地面的高度 $CD$ .	①选取与树底 $B$ 位于同一水平地面的 $E$ 处； ②测量 $E$ , $B$ 两点间的距离； ③在 $E$ 处水平放置一个平面镜,沿射线 $BE$ 方向后退至 $D$ 处,眼睛 $C$ 刚好从镜中看到树顶 $A$ ； ④测量 $E$ , $D$ 两点间的距离； ⑤测量 $C$ 到地面的高度 $CD$ .
测量数据	① $DB=10m$ ； ② $\angle ACF=32.5^{\circ}$ ； ③ $CD=1.6m$ .	① $EB=10m$ ； ② $ED=2m$ ； ③ $CD=1.6m$ .
备注	①图上所有点均在同一平面内； ② $AB$ , $CD$ 均与地面垂直； ③参考数据: $\tan 32.5\approx 0.64$ .	①图上所有点均在同一平面内； ② $AB$ , $CD$ 均与地面垂直； ③把平面镜看作一个点,并由物理学知识可得 $\angle CED=\angle AEB$ .

请你从以上两种方案中任选一种,计算树

AB

的高度.

知识点：解直角三角形的应用——仰角章节：第25章锐角的三角比 / 第2节解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

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