九年级数学解答题解直角三角形的应用——仰角｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

如图所示,小明在家里楼顶上的点

A

处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点

A

处看电梯楼顶部点

B

处的仰角为

60^{\circ}

,在点

A

处看这栋电梯楼底部点

C

处的俯角为

45^{\circ}

,两栋楼之间的距离为

20m

,则电梯楼的高

BC

为____米（精确到

0.1).(

参考数据:

\sqrt{2}≈1.414\sqrt{3}≈1.732)

知识点：解直角三角形的应用——仰角章节：第25章锐角的三角比 / 第2节解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

作 $AD\bot BC$ 于点 $D$ .

$\because \angle DAC=45^{\circ}$ ，

$\therefore CD=AD=20$ .

$\because \angle BAD=60^{\circ}$ ，

$\therefore BD=AD\times \tan 60^{\circ}=20\sqrt{3}\approx 34.6$ .

$\therefore BC=BD+CD=34.64+20\approx 54.6($ 米)。

故答案为： $54.6$ .

作 $AD\bot BC$ 于点 $D$ .

$\because \angle DAC=45^{\circ}$ ，

$\therefore CD=AD=20$ .

$\because \angle BAD=60^{\circ}$ ，

$\therefore BD=AD\times \tan 60^{\circ}=20\sqrt{3}\approx 34.6$ .

$\therefore BC=BD+CD=34.64+20\approx 54.6($ 米)。

故答案为： $54.6$ .

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