洛阳应天门是中国古代规格最高的城门,其建制对北宋汴梁宣德门、元大都崇天门、明清故宫的午门影响深远,名称更被日本京都$\cdot$应天门取用,被誉为"隋唐第一门"、"天下第一门",在中国宫城建筑史上占有重要地位.
某数学活动小组希望测量应天门的高度,他们借助测角仪和皮尺讲行了实地测量,测量结果如下表:

测量项目	测量数据
测角仪到地面的距离	$AB=2.12m$
从$A$处观测建筑物顶部$C$的仰角	$\angle CAE=66^{\circ}$
从$A$处观测建筑物底部$D$的俯角	$\angle EAD=8^{\circ}$

请根据数据计算出应天门的高度.
$($结果精确到$0.1$米,参考数据:$\sin 66^{\circ}\approx 0.91,\cos 66^{\circ}\approx 0.41,\tan 66^{\circ}\approx 2.25,\sin 8^{\circ}\approx 0.14,\cos 8^{\circ}\approx 0.99,\tan 8^{\circ}\approx 0.14)$