有一支刻度虽然均匀、但实际上并不准确的温度计.经检验得知,在$1$标准气压下,当用它测冰水混合物的温度时,它显示的读数$3^{\circ}\mathrm{C}$；当用它测沸水的温度时,它显示的$93^{\circ}\mathrm{C}$.若被测的实际温度用$T$表示,温度计显示的读数用$t$表示.
$(1)$写出$T$与$t$的关系式；
$(2)$用这支温度计测某温水温度时,显示的温度值与实际的温度值相一致,试求该温水的温度.