如图①,$O$为直线$AB$上一点作射线$OC$,使$\angle AOC=120^{\circ}$,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点$O$处,一条直角边$OP$在射线$OA$上,将图①中的三角尺绕点$O$以每秒$5^{\circ}$的速度按逆时针方向旋转（如图②所示）,在旋转一周的过程中第$t$秒时,$OQ$所在直线恰好平分$\angle BOC$,则$t$的值为______.