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七年级数学填空题一般
题目
如图,请按照要求解答问题:
(1)(1)数轴上点AA、点BB分别表示的数是−3-3、−1-1,点CC在数22、33表示的点的中点位置,则点CC表示的数是______；线段ABAB的中点DD表示的数是______；
(2)(2)求线段ABAB的中点DD与线段BCBC的中点EE的距离DEDE；
(3)(3)在数轴上方有一点MM,下方有一点NN,且∠ABM=120∘\angle ABM=120^{\circ},∠CBN=60∘\angle CBN=60^{\circ},请画出示意图,并判断BCBC能否平分∠MBN\angle MBN?并简要说明理由.
知识点：数轴、两点间的距离、角平分线章节：第6章 几何图形初步 / 6.3 角 / 6.3.2 角的比较与运算

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because点CC在数22、33表示的点的中点位置，
∴\therefore点CC表示的数是2+32=2.5\frac{2+3}{2}=2.5，
∵\because数轴上点AA、点BB分别表示的数是−3-3、−1-1，
∴\therefore线段ABAB的中点DD表示的数是−3−12=−2\frac{-3-1}{2}=-2，
故答案为：2.52.5，−2-2；
(2)∵(2)\because点BB分别表示的数是−1-1，点CC表示的数是2.52.5，
∴\therefore线段BCBC的中点EE所表示的数为−1+2.52=0.75\frac{-1+2.5}{2}=0.75，
∵\because线段ABAB的中点DD表示的数是−2-2，
∴DE=∣2+0.75∣=2.75\therefore DE =|2+0.75|=2.75；
(3)(3)所画出的图形如图所示：
BCBC平分∠MBN\angle MBN，理由是：
∵∠ABM=120∘\because \angle ABM =120^{\circ}，
∴∠MBC=180∘−∠ABM=180∘−120∘=60∘\therefore \angle MBC =180^{\circ}-\angle ABM=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}，
又∵∠CBN=60∘\because \angle CBN =60^{\circ}，
∴∠MBC=∠CBN\therefore \angle MBC =\angle CBN，
即BCBC平分∠MBN\angle MBN.

解析

(1)∵\left(1\right)\because点CC在数22、33表示的点的中点位置，
∴\therefore点CC表示的数是2+32=2.5\frac{2+3}{2}=2.5，
∵\because数轴上点AA、点BB分别表示的数是−3-3、−1-1，
∴\therefore线段ABAB的中点DD表示的数是−3−12=−2\frac{-3-1}{2}=-2，
故答案为：2.52.5，−2-2；
(2)∵(2)\because点BB分别表示的数是−1-1，点CC表示的数是2.52.5，
∴\therefore线段BCBC的中点EE所表示的数为−1+2.52=0.75\frac{-1+2.5}{2}=0.75，
∵\because线段ABAB的中点DD表示的数是−2-2，
∴DE=∣2+0.75∣=2.75\therefore DE =|2+0.75|=2.75；
(3)(3)所画出的图形如图所示：
BCBC平分∠MBN\angle MBN，理由是：
∵∠ABM=120∘\because \angle ABM =120^{\circ}，
∴∠MBC=180∘−∠ABM=180∘−120∘=60∘\therefore \angle MBC =180^{\circ}-\angle ABM=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}，
又∵∠CBN=60∘\because \angle CBN =60^{\circ}，
∴∠MBC=∠CBN\therefore \angle MBC =\angle CBN，
即BCBC平分∠MBN\angle MBN.

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