如图$1$,在平面直角坐标系中,点$A$,$B$在坐标轴上,其中$A\left(0,a\right)$,$B\left(b,0\right)$满足$|a-6|+\sqrt{b-9}=0$,点$M$在线段$AB$上.

$(1)$求$A$,$B$两点的坐标；
$(2)$将$AB$平移到$CD$,点$A$对应点$C\left(-3,n\right)$,点$M\left(m,4\right)$对应点$E\left(0,t\right)$,若$S_{\triangle ABC}=45$,求$m$,$n$,$t$的值；
$(3)$如图$2$,若点$C$,$D$也在坐标轴上,$F$为线段$AB$上一动点（不包含点$A$,点$B)$,连接$OF$,$FP$平分$\angle BFO$,$\angle BCP=3\angle PCD$,试探究$\angle COF+\angle OFB$与$\angle P$的数量关系.