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七年级数学解答题一般
题目
已知分式x+y2x−y\frac{x+y}{2x-y},根据给出的条件,求解下列问题:
(1)(1)当x=1x=1时,分式的值为00,求2x+y2x+y的值；
(2)(2)如果∣x−y∣+x+y−2=0|x-y|+\sqrt{x+y-2}=0,求分式的值.
知识点：绝对值的性质、非负数的性质——算术平方根、分式的值为0的条件、分式的值章节：第3章 实数 / 3.1 平方根

答案与解析

答案

（1）由x=1x=1时，分式的值为00，得
{x+y=02x−y≠0\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x-y≠0}\end{array}\right.，
解得{x=1y=−1\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right..
2x+y=2+(−1)=12x+y=2+\left(-1\right)=1；
(2)(2)由如果∣x−y∣+x+y−2=0|x-y|+\sqrt{x+y-2}=0，得
{x−y=0x+y−2=0\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.
，解得{x=1y=1\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right..
x+y2x−y=2\frac{x+y}{2x-y}=2.

解析

（1）由x=1x=1时，分式的值为00，得
{x+y=02x−y≠0\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x-y≠0}\end{array}\right.，
解得{x=1y=−1\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right..
2x+y=2+(−1)=12x+y=2+\left(-1\right)=1；
(2)(2)由如果∣x−y∣+x+y−2=0|x-y|+\sqrt{x+y-2}=0，得
{x−y=0x+y−2=0\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.
，解得{x=1y=1\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right..
x+y2x−y=2\frac{x+y}{2x-y}=2.

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