A

$A$、飞鸽传书是古代人民发明的利用鸽子来帮助人类传递信息的一种特殊的方式，与互联网无关，符合题意；
$B$、$QQ$聊天是最常用的网络交流方式之一，与互联网有关，故$B$不合题意；
$C$、摇微信是通过互联网进行交流的一种方式，与互联网有关，故$C$不合题意；
$D$、$WiFi$是目前最常用的可将电脑手机等终端以无线的方式进行连接的技术，其实质是高频的无线电信号，与互联网有关，故不合题意。
故选：$A$。