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九年级数学选择题一般
题目
如图,在⊙O\odot O中,点AA,BB,CC在圆上,且OC⊥ABOC\bot AB,垂足为DD,若∠BOC=45∘\angle BOC=45^{\circ},OB=22OB=2\sqrt{2},则ABAB的长为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
222\sqrt{2}
D.
44
知识点：勾股定理、直角三角形的性质、垂径定理、圆周角定理I章节：第28章 圆 / 28.3 圆心角和圆周角

答案与解析

答案

D

解析

∵OC⊥AB\because OC\bot AB，
∴AB=2BD\therefore AB=2BD，
∵∠BOC=45∘\because \angle BOC=45^{\circ}，OB=22OB=2\sqrt{2}，
∴BD=OD\therefore BD=OD，
∴BD2+OD2=OB2\therefore BD^{2}+OD^{2}=OB^{2}，
∴2BD2=8\therefore 2BD^{2}=8，
∴BD=2\therefore BD=2，
∴AB=4\therefore AB=4.
故选：DD.

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