九年级数学解答题作图——位似变换｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

如图,已知 $O$ 是坐标原点, $B\left(-3,6\right)$ , $C\left(-3,0\right)$ ,以原点 $O$ 为位似中心,将 $\triangle OBC$ 缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为 $1:2)$ .

（1）画出缩小后的图形；

（2）写出 $B$ 点的对应点坐标；

（3）如果 $\triangle OBC$ 内部一点 $M$ 的坐标为 $\left(x,y\right)$ ,写出点 $M$ 经位似变换后的对应点坐标.

知识点：作图——位似变换章节：第4章图形的相似 / 4.8 图形的位似

答案与解析

答案

$\left(1\right)\because$ 以原点 $O$ 为位似中心，将 $\triangle OBC$ 缩小为原来的一半， $B\left(-3,6\right)$ ， $C\left(-3,0\right)$ ，

$\therefore B\’(-\dfrac{3}{2}$ ， $3),C\’(-\dfrac{3}{2}$ ， $0);B$ ″ $(\dfrac{3}{2}$ ， $-3),C$ ″ $(\dfrac{3}{2}$ ， $0)$ ；

$\left(2\right)B$ 点的对应点坐标为： $(-\dfrac{3}{2}$ ， $3),(\dfrac{3}{2}$ ， $-3)$ ；

$\left(3\right)\triangle OBC$ 内部一点 $M$ 的坐标为 $\left(x,y\right)$ ，

则点 $M$ 经位似变换后的对应点坐标为： $\left(\dfrac{1}{2}x,\dfrac{1}{2}y\right)$ ， $\left(-\dfrac{1}{2}x,-\dfrac{1}{2}y\right)$ .

$\left(1\right)\because$ 以原点 $O$ 为位似中心，将 $\triangle OBC$ 缩小为原来的一半， $B\left(-3,6\right)$ ， $C\left(-3,0\right)$ ，

$\therefore B\’(-\dfrac{3}{2}$ ， $3),C\’(-\dfrac{3}{2}$ ， $0);B$ ″ $(\dfrac{3}{2}$ ， $-3),C$ ″ $(\dfrac{3}{2}$ ， $0)$ ；

$\left(2\right)B$ 点的对应点坐标为： $(-\dfrac{3}{2}$ ， $3),(\dfrac{3}{2}$ ， $-3)$ ；

$\left(3\right)\triangle OBC$ 内部一点 $M$ 的坐标为 $\left(x,y\right)$ ，

则点 $M$ 经位似变换后的对应点坐标为： $\left(\dfrac{1}{2}x,\dfrac{1}{2}y\right)$ ， $\left(-\dfrac{1}{2}x,-\dfrac{1}{2}y\right)$ .

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →