如图,将规格相同的某种盘子,整齐地摞在一起,$4$个这种盘子摞在一起的高度为$6cm$,$7$个这种盘子摞在一起的高度为$9cm$.若设$x$个这种盘子摞在一起的高度为$y cm$,则当$x=15$时,$y$的值为______.