如图,在做浮力实验时,小明用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用量筒量得溢出水的体积为$45cm^{3}$；然后小明将铁块从烧杯中提起至完全脱离水面,量得烧杯中的水位下降$0.6cm$.当$\pi \approx 3$时,烧杯内部的底面半径为______$cm.$