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八年级数学填空题一般
题目
如图,已知△ABC\triangle ABC.
(1)(1)尺规作图:作线段ABAB的垂直平分线,分别交ABAB,ACAC于点EE,F(不写作法,保留作图痕迹)F(不写作法,保留作图痕迹)；
(2)AF=6(2)AF=6,CF=3CF=3,点PP是直线EFEF上动点,则PB+PCPB+PC的最小值为______.
知识点：轴对称——最短路线问题、作图—复杂作图、路线选择问题章节：第13章 全等三角形 / 13.4 三角形的尺规作图

答案与解析

答案

（1）如图，直线EFEF即为所求.

(2)(2)连接BFBF，
∵\because直线EFEF为线段ABAB的垂直平分线，
∴AF=BF\therefore AF=BF.
可知当点PP与点FF重合时，PB+PC=PA+PC=ACPB+PC=PA+PC=AC，为最小值.
∵AF=6\because AF=6，CF=3CF=3，
∴AC=AF+CF=9\therefore AC=AF+CF=9，
∴PB+PC\therefore PB+PC的最小值为99.
故答案为：99.

解析

（1）如图，直线EFEF即为所求.

(2)(2)连接BFBF，
∵\because直线EFEF为线段ABAB的垂直平分线，
∴AF=BF\therefore AF=BF.
可知当点PP与点FF重合时，PB+PC=PA+PC=ACPB+PC=PA+PC=AC，为最小值.
∵AF=6\because AF=6，CF=3CF=3，
∴AC=AF+CF=9\therefore AC=AF+CF=9，
∴PB+PC\therefore PB+PC的最小值为99.
故答案为：99.

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