B

$A$、$x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)$，原计算错误，不符合题意；
$B$、$x^{2}-4x=x\left(x-4\right)$，正确，符合题意；
$C$、$\left(a+4\right)\left(a-4\right)=a^{2}-16$，不是因式分解，不符合题意；
$D$、$x^{2}-y^{2}=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$，原计算错误，不符合题意，
故选：$B$.