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九年级数学选择题一般
题目
小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是66和11；小冬在化简过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是−2-2和−5-5.则原来的方程是（ ）
A.
x2+6x+5=0x^{2}+6x+5=0
B.
x2−7x+10=0x^{2}-7x+10=0
C.
x2−5x+2=0x^{2}-5x+2=0
D.
x2−6x−10=0x^{2}-6x-10=0
知识点：一元二次方程的根与系数的关系章节：第2章 一元二次方程 / 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

答案与解析

答案

B

解析

设原来的方程为ax2+bx+c=0(a≠0)ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)，
由题知，
−ba=6+1=7-\frac{b}{a}=6+1=7，ca=−2×(−5)=10\frac{c}{a}=-2×(-5)=10，
所以b=−7ab=-7a，c=10ac=10a，
所以原来的方程为ax2−7ax+10a=0ax^{2}-7ax+10a=0，
则x2−7x+10=0x^{2}-7x+10=0.
故选：BB.

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