D

$A$、$x^{2}-4=0$，$\Delta =0-4\times 1\times \left(-4\right)=16 \gt 0$，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
$B$、$x^{2}-4x+4=0$，$\Delta =\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4=0$，方程有两个相等的实数根，不符合题意；
$C$、$x^{2}-3x+1=0$，$\Delta =\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1=5 \gt 0$，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
$D$、$x^{2}-2x+4=0$，$\Delta =\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4=-12 \lt 0$，方程没有实数根，符合题意，
故选：$D$.