八年级数学选择题平行四边形的判定与性质｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,在四边形

ABCD

中,

AC

,

BD

相交于点

O

,且

AC\bot BD

,若

AD=2

,

BC=4

,则

AB^{2}+CD^{2}

的值为（）

A.

8

B.

14

C.

20

D.

26

知识点：平行四边形的判定与性质章节：第5章平行四边形 / 5.2 平行四边形的判定

答案与解析

答案

C

解析

\because AC\bot BD

，

\therefore AB^{2}=AO^{2}+BO^{2}

，

CD^{2}=OC^{2}+OD^{2}

，

BC^{2}=BO^{2}+CO^{2}

，

AD^{2}=OA^{2}+OD^{2}

，

\therefore AB^{2}+CD^{2}=BC^{2}+AD^{2}

，

\because AD=2

，

BC=4

，

\therefore AB^{2}+CD^{2}=4^{2}+2^{2}=20

，
故选：

C

.

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