（1）设步行速度为$x$米$/$分，则自行车的速度为$3x$米$/$分，

根据题意得：

$2100$

$x$

$=$

$2100$

$3x$

$+20$，

解得：$x=70$，

经检验$x=70$是原方程的解，

即李明步行的速度是$70$米$/$分.

（2）根据题意得，李明总共需要：

$2100$

$70$

$+$

$2100$

$3\times 70$

$+1=41 \lt 42.$

即李明能在联欢会开始前赶到.

答：李明步行的速度为$70$米$/$分，能在联欢会开始前赶到学校.

（1）设步行速度为$x$米$/$分，则自行车的速度为$3x$米$/$分，

根据题意得：

$2100$

$x$

$=$

$2100$

$3x$

$+20$，

解得：$x=70$，

经检验$x=70$是原方程的解，

即李明步行的速度是$70$米$/$分.

（2）根据题意得，李明总共需要：

$2100$

$70$

$+$

$2100$

$3\times 70$

$+1=41 \lt 42.$

即李明能在联欢会开始前赶到.

答：李明步行的速度为$70$米$/$分，能在联欢会开始前赶到学校.