题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
已知xx为实数,且满足(x2+y2)2−2(x2+y2)=24(x^{2}+y^{2})^{2}-2(x^{2}+y^{2})=24,则x2+y2x^{2}+y^{2}的值是____.
知识点：解一元二次方程——换元法章节：第2章 一元二次方程 / 2.4 用因式分解法求解一元二次方程

答案与解析

答案

设x2+y2=zx^{2}+y^{2}=z，原方程等价于z2−2z−24=0z^{2}-2z-24=0.
解得z=6z=6或z=−4(不符合题意，舍)z=-4(不符合题意，舍)，
x2+y2=6x^{2}+y^{2}=6，
故答案为：66.

解析

设x2+y2=zx^{2}+y^{2}=z，原方程等价于z2−2z−24=0z^{2}-2z-24=0.
解得z=6z=6或z=−4(不符合题意，舍)z=-4(不符合题意，舍)，
x2+y2=6x^{2}+y^{2}=6，
故答案为：66.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →