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九年级数学解答题一般
题目
解方程:x2−4x−6=0x^{2}-4x-6=0.
知识点：解一元二次方程——换元法章节：第2章 一元二次方程 / 2.4 用因式分解法求解一元二次方程

答案与解析

答案

x2−4x−6=0x^{2}-4x-6=0，
x2−4x=6x^{2}-4x=6，
x2−4x+4=6+4x^{2}-4x+4=6+4，即(x−2)2=10\left(x-2\right)^{2}=10，
∴x−2=±10\therefore x-2=\pm \sqrt{10}，
∴x1=2+10\therefore x_{1}=2+\sqrt{10}，x2=2−10x_{2}=2-\sqrt{10}.

解析

x2−4x−6=0x^{2}-4x-6=0，
x2−4x=6x^{2}-4x=6，
x2−4x+4=6+4x^{2}-4x+4=6+4，即(x−2)2=10\left(x-2\right)^{2}=10，
∴x−2=±10\therefore x-2=\pm \sqrt{10}，
∴x1=2+10\therefore x_{1}=2+\sqrt{10}，x2=2−10x_{2}=2-\sqrt{10}.

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