如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为$0$,满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,且都为$8$,则称这个四位数为"拜拜数".例如:对于$7216$,因为$7+1=2+6=8$,所以$7216$为"拜拜数".请写出符合条件的最小"拜拜数"是______.已知一个"拜拜数"$M$的千位数字是$2a$,百位数字是$b$,十位数字是$2c+d($其中$1\leqslant a\leqslant 4$,$1\leqslant b\leqslant 7$,$1\leqslant 2c+d\leqslant 7$,且$a$,$b$,$c$,$d$均为整数),记$M$的千位数字与个位数字的乘积为$F\left(M\right)$,百位数字与十位数字的乘积为$K\left(M\right)$.若$F\left(M\right)-K\left(M\right)-4a+4c+2d$是一个自然数的平方,则满足此条件的最大"拜拜数"是______.