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九年级数学选择题一般
题目
如图,正方形MNPQMNPQ的顶点PP,QQ分别在反比例函数y=k1xy=\frac{k_1}{x}与y=k2xy=\frac{k_2}{x}的图象上,点MM,NN在xx轴上,PQPQ交yy轴于点GG,连接NQNQ交yy轴于点HH,若HO=2GHHO=2GH,则k1k2=(  )\frac{k_1}{k_2}=\left(\ \ \right)
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−2-2
C.
12\frac{1}{2}
D.
22
知识点：反比例函数综合题章节：第6章 反比例函数 / 6.3 反比例函数的应用

答案与解析

答案

B

解析

∵\because正方形MNPQMNPQ的顶点PP，QQ分别在反比例函数y=k1xy=\frac{k_1}{x}与y=k2xy=\frac{k_2}{x}的图象上，
∴S矩形QMOG=−k2\therefore S_{矩形QMOG}=-k_{2}，S矩形PNOG=k1S_{矩形PNOG}=k_{1}，
∵PQ\because PQ∥MNMN，
∴QGON=GHON\therefore \frac{QG}{ON}=\frac{GH}{ON}，
∵ON=PG\because ON=PG，HO=2GHHO=2GH，
∴QGPG=12\therefore \frac{QG}{PG}=\frac{1}{2}，
∴S四边形QMOGS四边形PNOG=QGPG=12\therefore \frac{{S}_{四边形QMOG}}{{S}_{四边形PNOG}}=\frac{QG}{PG}=\frac{1}{2}，
∴k1−k2=2\therefore \frac{{k}_{1}}{-{k}_{2}}=2，
∴k1k2=−2\therefore \frac{k_1}{k_2}=-2.
故选：BB.

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