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八年级数学选择题中等
题目
如图,矩形ABCDABCD中,对角线ACAC,BDBD交于点OO,如果∠ADB=35∘\angle ADB=35^{\circ},那么∠AOB\angle AOB的度数为（ ）
A.
35∘35^{\circ}
B.
45∘45^{\circ}
C.
70∘70^{\circ}
D.
110∘110^{\circ}
知识点：矩形的性质章节：第21章 四边形 / 21.3 特殊的平行四边形 / 21.3.1 矩形

答案与解析

答案

C

解析

∵\because四边形ABCDABCD是矩形，
∴OA=12AC\therefore OA=\frac{1}{2}AC，OD=12BDOD=\frac{1}{2}BD，AC=BDAC=BD，
∴OA=OD\therefore OA=OD，
∵∠ADB=35∘\because \angle ADB=35^{\circ}，
∴∠OAD=∠ODA=35∘\therefore \angle OAD=\angle ODA=35^{\circ}，
∴∠AOB=∠OAD+∠ODA=70∘\therefore \angle AOB=\angle OAD+\angle ODA=70^{\circ}.
故选：CC.

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